В алюминиевой кастрюле налита вода при температуре t0. Если в воду опустить кипятильник мощностью 1 кВт, то за время τ из нее выкипит одна десятая часть воды. А если опустить сразу два таких кипятильника, то за то же время выкипит одна третья часть
Найдите сколько воды было в кастрюле, если t0 = 30∘C. Теплоемкость кастрюли равна 0,9 кДж/C , удельная теплоемкость воды 4,2 кДж/кг·C , теплота парообразования 2,3 МДж/кг . Ответ дайте в граммах, округлите до целых.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть масса воды в кастрюле равна m грамм. Тогда начальная энергия воды и кастрюли равна Q1 = (m×4,2×30 + 0,9×(m+100+300)) кДж
По условию, если в кастрюлю опустить один кипятильник, то вода выкипит на 1/10 массы воды. За время τ в кастрюле произойдет изменение энергии ΔQ = 0,9×m×(100 + 270 - 30) - 2,3×m×0,1
Аналогично, если опустить два кипятильника, то за время τ вода выкипит на 1/3 массы. Тогда энергия выделенная в этом случае равна ΔQ = 0,9×m×(100 + 270 - 30) - 2×2,3×m×0,333
Следовательно, уравнения имеют вид:

0,9×m×(100 + 270 - 30) - 2,3×m×0,1 = (−1)×0,9×m×(100 + 270 - 30) + 2,3×1,333×m

Отсюда получаем m = 900 г ('-' здесь потому, что энергия выделилась в результате парообразования).