В море плавает бутылка, закупоренная пробкой. Давление внутри бутылки 2 атм. На какой глубине пробка сможет пролезть в бутылку, если для этого потребуется преодолеть силу трения в 20 Н, а площадь сечения горлышка 2 см2?
Атмосферное давление возьмите равным 105 Па, плотность воды 1000кгм3, g=9,8мс2

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения данной задачи воспользуемся формулой для силы давления:
P = F/A

Где P - давление, F - сила, A - площадь.

Начнем с равновесия сил:

F(давление) + F(трение) = F(вес)
PA + F(трение) = P(атмосферное)A(горлышка) + P(вода)*A(подстилка)

Трение выражается формулой:

F(трение) = μN = μmg
где m = Vρ = Axρ (V - объем, а x - глубина проникновения пробки)

Подставляем все значения в уравнение равновесия сил и находим уравнение для глубины проникновения x:

210^52 + 20 = 10510^52 + 10009,8(2x)
410^5 + 20 = 2110^5 + 19600x
400 = 16100x
x = 0,25 м

Пробка сможет пролезть в бутылку на глубину 0,25 м.