Два вольтметра, соединенных последовательно, подключены к источнику тока и показывают 8 и 4 в. Если подключить к источнику только второй вольтметр, он покажет 10 в. Чему равна эдс источника?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть E - эдс источника тока, R1 и R2 - внутренние сопротивления вольтметров, U1 = 8 в, U2 = 4 в, U2' = 10 в.

Согласно закону Кирхгофа для петли:

E - I*(R1 + R2) - U1 = 0, где I - общий ток в цепи.

E - I*R2 - U2 = 0.

E - I*R2 - U2' = 0.

Из первого уравнения находим I = (E - U1) / (R1 + R2).

Подставляем это значение во второе и третье уравнения:

E - ((E - U1) / (R1 + R2))*R2 - U2 = 0,

E - ((E - U1) / (R1 + R2))*R2 - U2' = 0.

Из второго уравнения находим R2 = (EU2 - EU1) / (U2*(R1 + U2)).

Подставляем это значение в третье уравнение:

E - ((E - U1) / (R1 + (EU2 - EU1) / (R1 + U2)))((EU2 - E*U1) / (R1 + U2)) - U2' = 0.

Решая данное уравнение, найдем E = 20 в.