Для прологарифмирования данного выражения необходимо воспользоваться свойствами логарифмов и привести выражение к более удобному виду.
Исходное выражение[tex]x = 3a^{2} \cdot b^{2} \cdot \sqrt[3]{c}[/tex]
Сначала преобразуем корень к степени[tex]x = 3a^{2} \cdot b^{2} \cdot c^{1/3}[/tex]
Теперь воспользуемся свойством логарифмов[tex]\log(x) = \log(3a^{2} \cdot b^{2} \cdot c^{1/3})[/tex]
Раскрываем логарифм суммы[tex]\log(x) = \log(3a^{2}) + \log(b^{2}) + \log(c^{1/3})[/tex]
Прологарифмируем каждый элемент[tex]\log(x) = \log(3) + 2\log(a) + 2\log(b) + \frac{1}{3}\log(c)[/tex]
Таким образом, прологарифмированное выражение будет[tex]\log(x) = \log(3) + 2\log(a) + 2\log(b) + \frac{1}{3}\log(c)[/tex]
Для прологарифмирования данного выражения необходимо воспользоваться свойствами логарифмов и привести выражение к более удобному виду.
Исходное выражение
[tex]x = 3a^{2} \cdot b^{2} \cdot \sqrt[3]{c}[/tex]
Сначала преобразуем корень к степени
[tex]x = 3a^{2} \cdot b^{2} \cdot c^{1/3}[/tex]
Теперь воспользуемся свойством логарифмов
[tex]\log(x) = \log(3a^{2} \cdot b^{2} \cdot c^{1/3})[/tex]
Раскрываем логарифм суммы
[tex]\log(x) = \log(3a^{2}) + \log(b^{2}) + \log(c^{1/3})[/tex]
Прологарифмируем каждый элемент
[tex]\log(x) = \log(3) + 2\log(a) + 2\log(b) + \frac{1}{3}\log(c)[/tex]
Таким образом, прологарифмированное выражение будет
[tex]\log(x) = \log(3) + 2\log(a) + 2\log(b) + \frac{1}{3}\log(c)[/tex]