Брусок массой 500г соскальзывает по наклонной плоскости с высоты h и, двигаясь по горизонтальной поверхности, сталкивается с неподвижным бруском массой 300г. В результате абсолютно неупругого соударения общая кинетическая энергия брусков становится 2.5 дж.Определите высоту наклонной плоскости h. Трением при движении пренебречь .Считать что наклонная плоскость плавно преходит в горизонтальную.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Из закона сохранения энергии можем записать:

кинетическая энергия изначального бруска: (E_{\text{кин1}} = mgh),
где m = 0.5 кг, g = 9.8 м/c².

после абсолютно неупругого столкновения их общая кинетическая энергия: (E_{\text{общ}} = \dfrac{1}{2}(m_1 + m_2)v^2),
где (m_1 = 0.5 кг), (m_2 = 0.3 кг), (v) - скорость после соударения.

так как (0.5gh = \dfrac{1}{2}(0.5 + 0.3)v^2), то (gh = v^2).

Также можно записать закон сохранения импульса для горизонтального столкновения: (m_1u_1 + m_2u_2 = (m_1 + m_2)v),
где (u_1 = \sqrt{2gh}) - начальная скорость бруска по горизонтали.

подставляем (u_1 = \sqrt{2gh}), (m_2 = 0.3 кг), а (v = \sqrt{gh}) в закон сохранения импульса, получаем: (0.5\sqrt{2gh} + 0.3*0 = (0.5 + 0.3)\sqrt{gh}. )

Отсюда (\dfrac{1}{2}\sqrt{2gh} = 0.8\sqrt{gh})

после деления слева и справа, получаем (2gh = 3).

(2\cdot9.8\cdot h = 3,) откуда (h = 0.153 метра.)