В вершины квадрата со стороной 20 см помещены одинаковые точечные заряды -10 нКл. Найти напряжённость поля в одной из вершин и потенциальную энергию этой системы зарядов.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Напряжённость поля в одной из вершин квадрата можно найти по формуле:

[ E = \frac{k \cdot |q|}{r^2} ]

где k - постоянная Кулона (8.99 х 10^9 Н*м^2/Кл^2), q - величина заряда (-10 нКл = -10 х 10^-9 Кл), r - расстояние от вершины до заряда (половина диагонали квадрата).

Диагональ квадрата длиной 20 см равна [ D = \sqrt{2} \cdot a = \sqrt{2} \cdot 20 \, см = 28.28 \, см = 0.2828 \, м ]

Расстояние r = 0.2828 м / 2 = 0.1414 м.

Подставляем значения в формулу:

[ E = \frac{8.99 \cdot 10^9 \cdot 10 \cdot 10^{-9}}{(0.1414)^2} = \frac{8.99 \cdot 10}{0.1414^2} = \frac{89.9}{0.020 \, м^2} = 4495 \, В/м ]

Таким образом, напряжённость поля в одной из вершин квадрата равна 4495 В/м.

Потенциальная энергия системы зарядов может быть найдена по формуле:

[ U = \frac{k \cdot |q_1| \cdot |q_2|}{r} ]

где k - постоянная Кулона (8.99 х 10^9 Н*м^2/Кл^2), q1 и q2 - величины зарядов (оба -10 нКл), r - расстояние между зарядами (диагональ квадрата).

Подставляем значения:

[ U = \frac{8.99 \cdot 10^9 \cdot 10 \cdot 10^{-9} \cdot 10 \cdot 10^{-9}}{0.2828} = \frac{8.99 \cdot 10 \cdot 10}{0.2828} = \frac{89.9}{0.2828} = 318.19 \, Дж ]

Таким образом, потенциальная энергия системы зарядов равна 318.19 Дж.