7. Сплошной цилиндр массой 10 кг катится без скольжения с постоянной скоростью 10 м/с. Определить кинетическую энергию цилиндра и время до его остановки, если на него действует тормозящая сила 50Н.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Кинетическая энергия цилиндра вычисляется по формуле:

K = 0.5 m v^2,

где K - кинетическая энергия, m - масса цилиндра, v - скорость цилиндра.

K = 0.5 10 10^2 = 500 Дж

Сила торможения противоположна направлению движения, поэтому работает отрицательно:

F = -50 Н

Сила торможения равна произведению массы на ускорение:

F = m * a

Так как цилиндр катится без скольжения, ускорение равно a = -v^2 / (2 * s), где s - расстояние, которое цилиндр проходит до остановки.

Подставим значения исходных данных:

-m v^2 / (2 s) = -50

10 10^2 / (2 s) = 50

s = 100 м

Время до остановки цилиндра можно найти из уравнения равноускоренного движения:

v = v0 + a * t

где v0 - начальная скорость, a - ускорение, t - время.

При начальной скорости v0 = 10 м/с и ускорении a = -10^2 / (2 * 100) = -5 м/с^2:

0 = 10 - 5t

t = 2 секунды

Таким образом, кинетическая энергия цилиндра равна 500 Дж, а время до его остановки равно 2 секунды.