Излучение источника характеризуется частотой 4,5*10^14 Гц. Определите температуру этого источника, если он по своим свойствам близок к абсолютно черному телу.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для абсолютно черного тела спектральная плотность излучения описывается законом Планка:

B(ν, T) = (2hν^3 / c^2) * (1 / (exp(hν / kT) - 1))

где
B(ν, T) - спектральная плотность излучения абсолютно черного тела
h - постоянная Планка
c - скорость света
ν - частота излучения
T - температура абсолютно черного тела
k - постоянная Больцмана.

Для данной частоты излучения ν = 4,5*10^14 Гц подставляем значение в формулу:

B(4,510^14 Гц, T) = (2 6,6310^-34 Джс (4,510^14 Гц)^3) / (310^8 м/c)^2 (1 / (exp(6,6310^-34 Джс 4,510^14 Гц / (1,3810^-23 Дж/К T) - 1))

B(4,510^14 Гц, T) = (2 6,6310^-34 91,12510^42) / 910^16 (1 / (exp(310^34 / (1,38 * T) - 1))

B(4,510^14 Гц, T) = 2,56 10^10 / (exp(2,174 * 10^11 / T) - 1)

Для абсолютно черного тела спектральная плотность излучения равна 2,56 * 10^10. Решив уравнение, получим значение температуры T = 6780 К.