Рентгеновское излучение, длина волны которого λ = 5 пм, падает на вещество. Определить длину волны квантов, рассеянных в этом веществе свободными электронами под углом 180 ⁰, а также импульс электрона отдачи.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для рассеяния рентгеновского излучения на свободных электронах применим закон рассеяния Комптона:

λ' - λ = \frac{h}{m_e c} (1 - \cos(\theta))

где λ' - длина волны рассеянного излучения, λ - длина волны падающего излучения, h - постоянная Планка, m_e - масса электрона, c - скорость света, θ - угол рассеяния.

Подставив данные (λ = 5 пм = 5*10^(-12) м, θ = 180⁰ = π рад), получим:

λ' - 510^(-12) = \frac{6.62610^(-34)}{9.1110^(-31) 3*10^8} (1 - \cos(π))

λ' = 510^(-12) + 2.4210^(-12)

λ' = 7.42*10^(-12) м или 7.42 пм

Теперь найдем импульс электрона отдачи:

p = \frac{h}{λ} (1 - \cos(\theta))

p = \frac{6.62610^(-34)}{510^(-12)} (1 - \cos(π))

p = \frac{6.62610^(-34)}{510^(-12)} (1 + 1)

p = 26.62610^(-22)

p = 1.325210^(-21) кгм/с

Итак, длина волны рассеянных квантов составляет 7.42 пм, а импульс электрона отдачи равен 1.325210^(-21) кгм/с.