Два сообщающихся сосуда наполнены водой, площадью поперечного сечения узкого сосуда(А) в 12 раз меньше , чем широкого. На поршень А поставили гирю массой 500 г. Какой массы груз надо положить на поршень Б, чтобы давления, действующие на поверхность воды стали равными?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Давление на поверхность воды определяется формулой P = F/S, где P - давление, F - сила, действующая на поверхность, S - площадь поверхности.

Пусть S1 - площадь поверхности узкого сосуда (с поршнем А), S2 - площадь поверхности широкого сосуда (с поршнем Б).

Так как S2 = 12*S1, то давления будут равны, если F1/S1 = F2/S2.

F1/S1 = P1, F2/S2 = P2 (после добавления груза на поршень Б), P1 = P2.

Таким образом, P1 = P2 = P.

P = F1/S1 = F2/S2, тогда F1/S1 = F2/S2.

Так как F1 = 0.5 кг9.8 м/c^2 = 4.9 Н, узкий сосуд будет оказывать на давление 4.9 Н/S1. Так как S2 = 12S1, то давление на поверхность второго сосуда до добавления груза равно 4.9 Н/S1.

Пусть м1 - масса груза, который нужно положить на поршень Б.

Тогда F2 = 9.8(0.5 + m1) Н (сумма сил груза и гирю), давление на поверхность второго сосуда после добавления груза равно (0.5 + m1)9.8/(12*S1).

Уравнение, равенства давлений: 4.9/S1 = (0.5 + m1)9.8/(12S1).

Решив это уравнение, получим значение m1, которое нужно положить на поршень Б.