С крыши дома высотой h = 10 м вертикально вверх брошено тело с начальной скоростью v0 = 5 м/с. Напишите кинематический закон движения тела. Определите время полета тела и его скорость при соприкосновении с Землей. Найдите путь, пройденный телом.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Кинематический закон движения тела можно описать уравнением:

h(t) = h0 + v0t - (1/2)gt^2

где
h(t) - высота тела в момент времени t
h0 - начальная высота (10 м)
v0 - начальная скорость (5 м/с)
t - время
g - ускорение свободного падения (принимаем за 9.8 м/с^2).

Подставляя известные значения, получаем:

10 = 10 + 5t - 4.9t^2

4.9t^2 - 5t =
t(4.9t - 5) =
t = 0 или t = 5/4.9 ≈ 1.02 с

Время полета тела составляет примерно 1.02 с.

Скорость тела при соприкосновении с Землей можно найти, подставив найденное значение времени в уравнение скорости:

v = v0 - g
v = 5 - 9.8 * 1.02 ≈ -4.96 м/с

Таким образом, скорость тела при соприкосновении с Землей составляет примерно 4.96 м/с вниз.

Чтобы найти путь, пройденный телом, нужно найти высоту, на которой тело находится в момент соприкосновения с Землей:

h(1.02) = 10 + 51.02 - 4.91.02^2 ≈ 10 - 5.1 + 4.9*1.02 ≈ 5 м

Путь, пройденный телом, равен 10 м - 5 м = 5 м.