Автомобиль первые 10 с разгонялся с места с постоянным ускорением 1 м/с2, затем двигался равномерно в течение 30 с, после чего начал тормозить до остановки с ускорением 2 м/с2. Определите среднюю путевую скорость автомобиля.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения этой задачи нужно разбить движение автомобиля на три этапа: разгон, движение равномерное и торможение.

Разгон:
s = (V0 t) + (1/2 a t^2),
где V0 = 0, a = 1 м/с^2, t = 10 с.
s = (0 10) + (1/2 1 10^2) = 50 м.

Движение равномерное:
s = V t,
где V - скорость в этом участке движения. V = (V0 + V1) / 2, так как скорость увеличивается равномерно.
V = (0 + V1) / 2 = V1 / 2,
где V1 - скорость после разгона. V1 = a t = 1 10 = 10 м/c.
V = 10 / 2 = 5 м/с.
s = 5 30 = 150 м.

Торможение:
s = (V1 t) - (1/2 a t^2),
где V1 = 5 м/с, a = 2 м/с^2, t = 5 с.
s = (5 5) - (1/2 2 5^2) = 25 - 25 = 0 м.

Таким образом, общий путь автомобиля составляет 50 + 150 + 0 = 200 м. Общее время движения - 10 + 30 + 5 = 45 с.

Средняя путевая скорость вычисляется по формуле:
Vср = s / t = 200 / 45 ≈ 4,44 м/с.

Средняя путевая скорость автомобиля составляет приблизительно 4,44 м/с.