Максимальное значение ЭДС самоиндукции, возникающей в катушке, по которой протекает переменный по величине ток, равно ℰmax = 200 B. Определить индуктивность катушки, если сила тока в ней меняется по закону I = I0sinwt, где амплитуда тока I0 = 8 А, а циклическая частота w=500 с-1

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для катушки с индуктивностью L максимальная ЭДС самоиндукции определяется формулой:

ℰmax = L * dI/dt

где dI/dt - производная по времени изменения силы тока I в катушке.

Для синусоидального изменения силы тока dI/dt = w I0 cos(wt), где w - циклическая частота, I0 - амплитуда силы тока.

Подставляя значения в формулу, получаем:

200 = L 500 8 * cos(500t)

cos(500t) принимает значения от -1 до 1, следовательно максимальное значение 200 B достигается при cos(500t) = 1.

Тогда по формуле получаем:

L = 200 / (500 * 8) = 0.05 Гн

Индуктивность катушки равна 0.05 Гн.