1.Дві матеріальні точки по колах радіуса и R1 і R2, причому R1=2R2. Порівняти їх доцентрові прискорення у випадках:а) коли їх лінійні швидкості однакові; б) коли їх періоди однакові.
2.Яка лінійна швидкість точок земної поверхні на широті 60° під час добового обертання Землі. Вважати що радіус Землі - 6400км. Решите задачу!!!

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

а) Доцентрові прискорення матеріальних точок на колах радіуса R1 і R2 відповідно можна порівняти за формулою:
a = v^2 / r, де v - лінійна швидкість точки, r - радіус кола.

Оскільки R1 = 2R2, то відповідно р1 = 1/2r2.

Якщо лінійні швидкості точок однакові, то v1 = v2, отже:
a1 = v1^2 / r1 = v^2 / r,
a2 = v2^2 / r2 = v^2 / 2r.

Отже, в цьому випадку доцентрові прискорення матеріальних точок будуть відноситися як 1:2.

б) Якщо періоди обертання точок однакові, то це означає, що швидкість v і радіус r у них будуть пропорційні. Тобто, якщо R1=2R2, то v1 = 2v2.

Тоді:
a1 = v1^2 / r1 = (2v)^2 / r,
a2 = v2^2 / r2 = v^2 / 2r.

Отже, в цьому випадку доцентрові прискорення матеріальних точок також будуть відноситися як 1:2.

Лінійна швидкість точки на земній поверхні на певній широті під час добового обертання Землі може бути розрахована за формулою:
v = r ω cos(φ), де r - радіус Землі, ω - кутова швидкість обертання Землі (ω = 2π / Т, де Т - період обертання), φ - широта.

Для широти 60° розрахуємо лінійну швидкість:
r = 6400 км = 6400000 м,
ω = 2π / 86400 с = 7.27 * 10^-5 рад/с,
φ = 60° = π / 3 рад.

Отже, v = 6400000 7.27 10^-5 * cos(π/3) ≈ 370 м/c.

Отже, лінійна швидкість точок земної поверхні на широті 60° під час добового обертання Землі дорівнює приблизно 370 м/c.