Два проводящих шара,радиусы которых R1=15мм и R2=45мм, находятся на большом расстояний друг от друга. Потенциал первого шара Ф=8 В,второй шар не заряжен. Чему будет равен потенциал первого шара,если шары соединить проводником?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

После соединения шары образуют электростатическую систему, в которой заряд равномерно распределится между обоими шарами. Поскольку второй шар не заряжен, заряд Q1 на первом шаре останется неизменным.

Сначала найдем заряд на первом шаре:

Q1 = k Ф R1,
где k - постоянная Кулона (k = 8,9910^9 Нм^2/C^2).

Q1 = 8,9910^9 8 10^-2 15 10^-3 = 10,788 10^-9 = 10,788 * 10^-6 Кл.

После соединения шаров заряд Q1 распределится между обоими шарами. Поскольку оба шара имеют одинаковый потенциал, потенциал каждого из них будет равен одной и той же величине V:

V = k * (Q1 / R1 + Q2 / R2),

где Q2 - заряд на втором шаре, который мы должны найти, и R2 = 45 мм = 45 * 10^-3 м.

V = 8,9910^9 (10,788 10^-6 / 15 10^-3 + Q2 / 45 * 10^-3).

Также известно, что потенциал первого шара Ф = V:

8 = 8,9910^9 (10,788 10^-6 / 15 10^-3 + Q2 / 45 * 10^-3).

Решив эту уравнение, мы найдём Q2 и, последовательно, потенциал V первого шара.