Уравнение гармонического колебания имеет вид:
x(t) = A sin(2π f * t + φ),
где:x(t) - положение колеблющейся точки в момент времени t,A - амплитуда колебаний,f - частота колебаний,t - время,φ - начальная фаза колебаний.
Максимальное ускорение колеблющейся точки связано с амплитудой колебаний следующим образом:
a_max = 4π^2 A f^2.
Подставим известные значения:
0,49 = 4π^2 A (0,5)^2.
Решив это уравнение, найдем значение амплитуды:
A = 0,49 / (4π^2 * 0,25) ≈ 0,099.
Таким образом, уравнение гармонического колебания будет иметь вид:
x(t) = 0,099 sin(2π 0,5 * t + φ).
Уравнение гармонического колебания имеет вид:
x(t) = A sin(2π f * t + φ),
где:
x(t) - положение колеблющейся точки в момент времени t,
A - амплитуда колебаний,
f - частота колебаний,
t - время,
φ - начальная фаза колебаний.
Максимальное ускорение колеблющейся точки связано с амплитудой колебаний следующим образом:
a_max = 4π^2 A f^2.
Подставим известные значения:
0,49 = 4π^2 A (0,5)^2.
Решив это уравнение, найдем значение амплитуды:
A = 0,49 / (4π^2 * 0,25) ≈ 0,099.
Таким образом, уравнение гармонического колебания будет иметь вид:
x(t) = 0,099 sin(2π 0,5 * t + φ).