На какой высоте ( в км ) над поверхностью Земли ускорение свободного падения в 16 раз меньше, чем на земной поверхности? Радиус Земли 6400 км.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть ускорение свободного падения на земной поверхности равно g = 9.8 м/c^2. Тогда на высоте h км над поверхностью ускорение свободного падения будет равно g' = 9.8/16 = 0.6125 м/c^2.

Из закона всемирного тяготения известно, что ускорение свободного падения уменьшается с увеличением расстояния от центра Земли по закону g' = g*(r/(r+h))^2, где r - радиус Земли, h - высота над поверхностью.

Подставляя известные значения, получаем:
0.6125 = 9.8*(6400/(6400+h))^2
0.0625 = (6400/(6400+h))^2
0.25 = 6400/(6400+h)
1600 = 6400 + 6400h
6400h = 4800
h = 4800/6400 = 0.75 км

Итак, на высоте 0.75 км над поверхностью ускорение свободного падения в 16 раз меньше, чем на земной поверхности.