В сосуд с водой, масса которой равна 20 кг, а температура равна 0°C,впустили водяной пар при температуре 100°С. Спустя некоторое время в сосуде установилась температура 20°С. Какова масса воды в сосуде в конце процесса? Теплообмен с окружающей средой отсутствует.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения данной задачи воспользуемся законом сохранения энергии.

Масса воды в сосуде в конце процесса не изменяется, поэтому можно записать уравнение теплового баланса:

м1сΔt1 + м2сΔt2 = 0,

где
м1 - масса воды в сосуде в начале процесса,
м2 - масса воды в сосуде в конце процесса,
с - удельная теплоемкость воды,
Δt1 - разность температур в начале процесса,
Δt2 - разность температур в конце процесса.

Из условия задачи известно, что м1 = 20 кг, Δt1 = 100 - 0 = 100°C, Δt2 = 20 - 0 = 20°C. Удельная теплоемкость воды с = 4200 Дж/(кг*°C).

Подставляем известные значения в уравнение:

204200100 + м2420020 = 0,
84000000 + 84000m2 = 0,
84000m2 = -84000000,
м2 = -84000000 / 84000,
м2 = -1000 кг.

Отрицательное значение массы воды в сосуде означает, что в результате теплообмена с окружающей средой (помещение) произошло конденсирование части водяного пара и часть воды вышла в окружающую среду. В конце процесса в сосуде изначально имеется 20 кг воды, а после процесса остается только 19 кг воды.