Плоско-опукла лінза, що лежить на плоскій скляній пластинці опуклою стороною донизу, освітлюється нормально світлом із довжиною хвиліλ = 675 нм. При цьому відстань між 5-м і 25-м світлим кільцем Ньютона у відбитому світлі Δr = 9 мм. Визначити радіус кривизни R лінзи.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

При плоско-опуклій лінзі кільця Ньютона у віддзеркаленому світлі будуть відображені, і їх радіус обчислюється за формулою:

r = sqrt(kλ(f1 + f2) * n)

де r - радіус кільця,
k - порядковий номер кільця,
λ - довжина хвилі світла,
f1 - фокусна відстань першої поверхні лінзи,
f2 - фокусна відстань другої поверхні лінзи,
n - індекс заломлення середовища.

З формули ньютонових кілець відомо, що для m-го кільця відправленого світла:

r = sqrt(mλR)

де m - порядковий номер кільця,
λ - довжина хвилі світла,
R - радіус кривизни лінзи.

Порівнюючи дві формули, отримуємо:

mλR = kλ(f1 + f2) n
mR = k(f1 + f2) n
R = k(f1 + f2) * n / m

Для 5-го та 25-го кілець відправленого світла можна знайти фокусні відстані для лінзи, використовуючи формулу фокусної відстані для тонкої лінзи:

1/f = (n - 1)(1/R1 - 1/R2)

де R1 та R2 - радіуси кривизни поверхонь лінзи.

Для 5-го кільця:

f1 = (n - 1)(1/R1 - 1/R2)

для 25-го кільця:

f2 = (n - 1)(1/R1 - 1/R2)

Підставляючи значення фокусних відстаней f1 та f2 в формулу для R, можна знайти радіус кривизни R.