Тело массой 300 г падает вертикально вниз с высоты 2.5 м на наклонную плоскость составляющую угол а=45 с горизонтом и упруго отражается. Найти модуль изменения импульса тела при столкновении.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения задачи воспользуемся законом сохранения импульса.
Изначальный импульс тела до столкновения можно найти как произведение его массы на начальную скорость:
p1 = m * v1

где m = 0.3 кг - масса тела, v1 - скорость тела перед столкновением.

Начальная скорость тела можно найти из уравнения кинетической энергии:
m g h = (m * v1^2) / 2,
где g = 9.8 м/с^2 - ускорение свободного падения, h = 2.5 м - высота падения.

Отсюда находим начальную скорость тела:
v1 = sqrt(2 g h).

Значение начальной скорости подставляем в формулу для импульса до столкновения:
p1 = m sqrt(2 g * h).

После упругого отражения тела от плоскости угол падения тела равен углу наклона плоскости, то есть 45 градусов. Из закона сохранения импульса следует, что изменение импульса тела равно удвоенному импульсу, который тело приобретает после упругого отражения:
Δp = 2 * p1.

Подставляем значение p1 и получаем ответ:
Δp = 2 0.3 кг sqrt(2 9.8 м/с^2 2.5 м) ≈ 4.18 кг*м/с.

Ответ: модуль изменения импульса тела при столкновении составляет 4.18 кг*м/с.