В электропечи мощностью 100кВт полностью расплавили слиток стали массой 1т . Сколько времени потребовалось для этого, если известно, что до начала плавления сталь необходимо было нагреть на 1500С.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения этой задачи нужно учитывать тепловые потери от системы. При этом необходимо учитывать мощность нагрева, массу расплавленного материала, теплоемкость и температурные изменения.

Для начала посчитаем количество теплоты, необходимое для нагрева стали до температуры плавления. Температура плавления для стали составляет примерно 1500°С. Теплоемкость стали находится в районе 0.5 кДж/(кг°C). С учетом массы 1т (или 1000кг), мы получаем:

Q1 = m c ΔT = 1000кг 0.5кДж/(кг°C) 1500°C = 750кДж

Затем рассчитаем количество теплоты, необходимое для плавления стали. Теплота плавления для стали составляет около 270 кДж/кг. С учетом массы 1т, мы получаем:

Q2 = m L = 1000кг 270кДж/кг = 270000кДж

Суммарный объем теплоты для нагрева и плавления стали:

Q = Q1 + Q2 = 750кДж + 270000кДж = 270750кДж

После этого найдем время нагрева и плавления, используя мощность электропечи 100кВт:

Время = Q / P = 270750кДж / 100кВт = 2707.5с = 45.1 мин

Таким образом, для нагрева и плавления слитка стали массой 1т потребовалось примерно 45 минут.