Заряды 10 и -16 нКл расположены на расстоянии 7 мм друг от друга . Какая сила будет действовать на заряд 2 нКл , помещенный в точку, удаленную на 3 мм от меньшего заряда и на 4 мм от большего?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения силы, действующей на заряд 2 нКл, воспользуемся формулой для силы Кулона:

[ F = \frac{k\cdot |q_1|\cdot |q_2|}{r^2} ]

где
( F ) - сила,
( k ) - постоянная Кулона (( 8.99 \times 10^9 \, \text{Н}\cdot\text{м}^2/\text{Кл}^2 )),
( q_1 ) и ( q_2 ) - величины зарядов (для нашего случая ( q_1 = 2 \, \text{нКл} )),
( r ) - расстояние между зарядами.

Сначала найдем расстояние от заряда 2 нКл до заряда 10 нКл и от заряда 2 нКл до заряда -16 нКл:

От заряда 2 нКл до заряда 10 нКл:
( r_1 = \sqrt{(7 \, \text{мм})^2 - (3 \, \text{мм})^2} = \sqrt{49-9} = \sqrt{40} = 2\sqrt{10} \, \text{мм} )

От заряда 2 нКл до заряда -16 нКл:
( r_2 = \sqrt{(7 \, \text{мм})^2 + (4 \, \text{мм})^2} = \sqrt{49+16} = \sqrt{65} \, \text{мм} )

Теперь можем найти силы действия на заряд 2 нКл:

Сила от заряда 10 нКл:
[ F_1 = \frac{8.99 \times 10^9 \cdot 2 \times 10^{-9} \cdot 10 \times 10^{-9}}{(2\sqrt{10} \times 10^{-3})^2} \approx 26.97 \, \text{Н} ]

Сила от заряда -16 нКл:
[ F_2 = \frac{8.99 \times 10^9 \cdot 2 \times 10^{-9} \cdot 16 \times 10^{-9}}{(\sqrt{65} \times 10^{-3})^2} \approx 15.15 \, \text{Н} ]

Так как заряды одного знака, то силы будут направлены в одном и том же направлении, поэтому общая сила, действующая на заряд 2 нКл, будет равна сумме этих сил:

[ F_{\text{общая}} = F_1 + F_2 = 26.97 + 15.15 \approx 42.12 \, \text{Н} ]

Таким образом, общая сила, действующая на заряд 2 нКл, будет равна примерно 42.12 Н.