Дві однакові маленькі кульки заряджені позитивно, розміщені на відстані r, мають заряди q і 4q. Кульки доторкнули і розвели. Визначте відстань, на яку треба розвести кульки, щоб сила їх взаємодії після дотику не змінилася

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Сила взаємодії між двома зарядженими кульками дорівнює

F = k |q1 q2| / r^2,

де k - коефіцієнт електростатичної пружності, q1 і q2 - заряди кульок, r - відстань між кульками.

Після дотику кульок їх заряди будуть розподілені рівномірно на обох кульках, тобто одна кулька матиме заряд q + 4q = 5q, а інша - 0.

Щоб сила їх взаємодії не змінювалась, потрібно, щоб відстань між центрами кульок після розведення була такою, щоб заряд q = k * 5q / r^2. Розв'язавши це рівняння, отримаємо:

r = sqrt(5 / k) * r.

Отже, відстань, на яку треба розвести кульки, щоб сила їх взаємодії не змінилася, дорівнює sqrt(5) * r.