Одноименно заряженые шарики, находящиеся на расстоянии 2м друг от друга, взаимодействуют с силой 1Н. общий заряд шариков 5 * 10 в 28 степени Кл. Чему равен меньший по модулю из взаимодействующих зарядов?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения данной задачи воспользуемся законом Кулона, который утверждает, что сила взаимодействия между двумя заряженными телами прямо пропорциональна произведению их зарядов и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними.

Итак, сила взаимодействия между шариками равна 1Н, а расстояние между ними равно 2м. Общий заряд шариков составляет 5 * 10^28 Кл.

Пусть заряды шариков равны q1 и q2 (q1 >= q2).

Тогда согласно закону Кулона:

F = k |q1 q2| / r^2,

где F = 1Н, k - постоянная Кулона (9 10^9 Нм^2/C^2), r = 2м.

Также, из условия задачи, q1 + q2 = 5 * 10^28 Кл.

Теперь подставим известные величины в формулу и найдем q2:

1 = 9 10^9 |q1 * q2| / 4,

|q1 q2| = 4 / 9 10^-9,

q1 q2 = -4 / 9 10^-9.

Так как q1 + q2 = 5 10^28, то q2 = 5 10^28 - q1.

Подставим найденное значение q2 в последнее уравнение:

q1 (5 10^28 - q1) = -4 / 9 * 10^-9,

5 10^28 q1 - q1^2 = -4 / 9 * 10^-9.

q1^2 - 5 10^28 q1 - 4 / 9 * 10^-9 = 0.

Решив это квадратное уравнение, найдем два значения заряда q1: q1 = 5 10^28 Кл и q1 = -9.9 10^-37 Кл.

Так как модуль заряда не может быть отрицательным, то меньший по модулю из взаимодействующих зарядов равен 9.9 * 10^-37 Кл.