Трактор одну треть пути прошёл со скоростью 3 км/ч. Вторую треть пути со скоростью 4 км/ч. Третью часть пути со скоростью 5 км/ч. Найти среднюю скорость?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения этой задачи сначала найдем время, которое затратит трактор на каждую треть пути.

1) Пусть расстояние всего пути равно D км.
Тогда первая треть пути составляет D/3 км.

Время, затраченное на прохождение первой трети пути:
t1 = (D/3) / 3 = D / 9 часов

2) Вторая треть пути также составляет D/3 км.

Время, затраченное на прохождение второй трети пути:
t2 = (D/3) / 4 = D / 12 часов

3) Третья треть пути также составляет D/3 км.

Время, затраченное на прохождение третьей трети пути:
t3 = (D/3) / 5 = D / 15 часов

Теперь найдем общее время прохождения всего пути:
T = t1 + t2 + t3 = D/9 + D/12 + D/15 = (4D + 3D + 2D) / 36 = 9D / 36 = D / 4 часа

Теперь найдем общее расстояние, которое прошел трактор:
D = (D/3) + (D/3) + (D/3) = D

Теперь найдем среднюю скорость, как отношение общего расстояния к общему времени:
Vср = D / (D / 4) = 4 км/ч

Итак, средняя скорость трактора равна 4 км/ч.