Задача по физике на тему "Кинематика поступательного движения" Материальная точка движется в плоскости XOY. Кинематическое уравнение движения x = 8 + 3t^3. Момент времени t1 = 2 с. Определить модуль средней скорости перемещения и среднее ускорение за интервал времени от 0 до t1.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для определения модуля средней скорости перемещения за интервал времени от 0 до t1 воспользуемся формулой:

Vc = (x2 - x1) / (t2 - t1),

где x2 и x1 - координаты в момент времени t2 и t1 соответственно. В данном случае t2 = t1 = 2 с.

x2 = 8 + 3 * (2)^3 = 8 + 24 = 32 м.

Vc = (32 - 8) / (2 - 0) = 24 / 2 = 12 м/с.

Теперь определим среднее ускорение за интервал времени от 0 до t1. Для этого выразим ускорение через производную координаты по времени:

a = dv / dt = d^2x / dt^2,

где первая производная dx/dt = 9t^2.

Теперь возьмем вторую производную:

d^2x / dt^2 = d(9t^2) / dt = 18t.

Подставляем t1 = 2 с:

a(2) = 18 * 2 = 36 м/с^2.

Таким образом, модуль средней скорости перемещения за интервал времени от 0 до t1 составляет 12 м/с, а среднее ускорение равно 36 м/с^2.