В сосуд с водой, масса которой равна 20 кг, а температура равна 0 оС, впустили водяной пар при температуре 100 оС. Спустя некоторое время в сосуде установилась температура 20 оС. Какова масса воды в сосуде в конце процесса? Теплообмен с окружающей средой отсутствует. С объяснением, если можете.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Из условия задачи следует, что в начальный момент нам даны масса воды (20 кг) и ее температура (0 оС). После того, как мы впустили водяной пар при температуре 100 оС, произошел процесс конденсации этого пара, в результате чего выделилось определенное количество тепла. Это тепло поглощается окружающими объектами, включая воду в сосуде, и приводит к увеличению температуры.

Для решения задачи применим закон сохранения энергии. Пусть ( m_в ) - масса воды в сосуде в конце процесса, ( c_в ) - удельная теплоемкость воды, ( q_н ) - тепло, выделившееся при конденсации пара, а ( T_в ) и ( T_п ) - температура воды и пара соответственно.

По закону сохранения энергии получаем, что тепло, выделившееся при конденсации пара, равно теплу, полученному в процессе нагрева воды изначально:

[ m_в \cdot c_в \cdot (20 - 0) = (20 - m_в) \cdot c_в \cdot (20 - 0) + m_в \cdot c_в \cdot (20 - 100) ]

Из этого уравнения можно найти ( m_в ) и получить, что масса воды в сосуде в конце процесса равна 14 кг.