На изолирующей нити подвешен шарик массой 2 г, имеющий заряд 5*10-7 Кл. На каком расстоянии снизу надо расположить такой же заряд, чтобы сила натяжения нити уменьшилась в 2 раза?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения этой задачи сначала найдем значение силы натяжения нити при изначальной ситуации.

Сила натяжения нити при изначальной ситуации равна силе тяжести шарика, так как на шарик действует только сила тяжести и сила Электростатического взаимодействия с другим зарядом.
Сила тяжести равна массе шарика умноженной на ускорение свободного падения (g = 9.8 м/с^2).
F_т = m g
F_т = 2 10^-3 9.8 = 1.96 10^-2 H

Теперь найдем значение силы натяжения нити при уменьшении в 2 раза:
F_т/2 = 0.5 1.96 10^-2 = 0.98 * 10^-2 Н

Для уменьшения силы натяжения нити в 2 раза необходимо создать силу Электростатического взаимодействия равную 0.98 * 10^-2 H.

Сила Электростатического взаимодействия между двумя зарядами задается законом Кулона:
F = k |q1 q2| / r^2

k - постоянная Кулона, примерно равная 910^9 Нм^2/C^2
q1 и q2 - значения зарядов
r - расстояние между зарядами

Так как один из зарядов равен 510^-7 Кл, рассмотрим второй заряд q2:
0.98 10^-2 = 9 10^9 |5 10^-7 q2| / r^2

|5 10^-7 q2| = (0.98 10^-2 r^2) / (9 10^9)
|5 10^-7 q2| = (0.98 r^2) / 9 10^2
q2 = (0.98 / 5) 10^-7 / 9 10^2 = 0.196 10^-7 / 9 10^2
q2 = 0.196 10^-7 / 9 10^2
q2 = 2.18 10^-10 Кл

Итак, чтобы сила натяжения нити уменьшилась в 2 раза, необходимо разместить заряд -2.18 * 10^-10 Кл на расстоянии r от шарика.