Свинцовый и железный шар массами 100 г движутся со скоростями соответственно 3 м/c и 4 м/c
перпендикулярно друг другу. Определить, на сколько градусов повысится температура тел после
абсолютно неупругого удара, если предположить, что всё тепло, появившееся после удара, пошло
на нагревание тел. Удельная теплоемкость свинца 135 Дж/(кг ∙ К), железа 465 Дж/(кг ∙ К). Начальная
температура шаров равна 25 °C. Ответ округлить до тысячных.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения задачи найдем повышение температуры каждого шара после неупругого столкновения.

Для свинцового шара:
m1 = 0,1 кг
v1 = 3 м/c

Для железного шара:
m2 = 0,1 кг
v2 = 4 м/c

Из закона сохранения импульса:
m1 v1 + m2 v2 = (m1 + m2) V
0,1 3 + 0,1 4 = (0,1 + 0,1) V
0,3 + 0,4 = 0,2 * V
V = 3,5 м/c

Пусть после столкновения температура шаров поднялась на ΔT градусов.

Тепло, выделившееся при тепловом ударе:
Q = (m1 c1 + m2 c2) * ΔT, где c1 и c2 - удельные теплоемкости свинца и железа соответственно.

Q = (0,1 135 + 0,1 465) * ΔT
Q = 60ΔT

По закону сохранения кинетической энергии:
(1/2) m1 v1^2 + (1/2) m2 v2^2 = (1/2) (m1 + m2) V^2 + Q

(1/2) 0,1 3^2 + (1/2) 0,1 4^2 = (1/2) 0,2 3,5^2 + 60ΔT
0,45 + 0,8 = 0,35 + 60ΔT
1,25 = 0,35 + 60ΔT
0,9 = 60ΔT
ΔT = 0,015 °C

Ответ: температура тел повысится на 0,015 °C.