На горизонтальной пружине укреплено тело массой М=10кг, лежащее на гладком горизонтальном столе, по которому оно может скользить без трения. В тело попадает и застревает пуля массой 10 г, летящая горизонтально со скоростью v0=500 м/с направленой вдоль оси пружины. Тело вместе с застрявшей в ней пулей отклоняется от положения равновесия и наченает колебаться относительно него с амплитудой А-10 см. Найти период колебаний тела

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Период колебаний тела на пружине можно найти по формуле:

T = 2π√(m/k)

Где m - масса тела, k - коэффициент жесткости пружины.

Масса тела m = 10 кг, амплитуда колебаний A = 0.1 м.

Сначала найдем коэффициент жесткости пружины k. Для этого выразим коэффициент жесткости из формулы для периода колебаний:

k = (4π²m) / T²

Подсчитаем массу пули m1 = 0.01 кг и скорость пули после попадания в тело v = 500 м/c.

После столкновения с пулей общий импульс системы остается постоянным:

mv + m1v1 = (m + m1)*V

V - скорость тела и пули после столкновения.

С учетом закона сохранения энергии найдем:

(mv^2)/2 = ((m + m1)V^2)/2 + k*A^2/2

С учетом известных данных найдем скорость после столкновения и период колебаний тела.