Написать уравнение колебания если известно что в начальный момент тело имело максимальный наклон, при этом амплитуда колебания =5см, а циклическая частота п/20Найти период, частоту, а также координат тела в момент времени 10с. Чему равна кинетическая энергия тела если его масса 50г

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Уравнение колебаний будет иметь вид:

y(t) = A*sin(ωt + φ),

где A - амплитуда, ω - циклическая частота, φ - начальная фаза.

Из условия известно, что A=5см=0.05м и ω = π/20.

Период колебаний T = 2π/ω = 40с,
Частота колебаний f = 1/T = 1/40Гц.

Координата тела в момент времени 10с:
y(10) = 0.05*sin(π/2 + φ).

Для нахождения φ нужно учитывать, что в начальный момент тело имело максимальный наклон, значит φ = π/2.

y(10) = 0.05*sin(π) = 0.

Кинетическая энергия тела равна K = 1/2mv^2, где m = 0.05кг, v - скорость колеблющегося тела.

Найдем скорость v в момент времени 10с.
Производная координаты по времени d/dt(y(t)) = v = Aωcos(ωt + φ).

v(10) = 0.05 π/20 cos(π/2) = 0.

Следовательно, кинетическая энергия тела в момент времени 10с равна 0.