Снаряд, движущийся со скорость u0, разрывается на две равные части, одна из которых продолжает по направлению движения снаряда, а другая - в противоположную. В момент разрыва суммарная кинетическая энергия осколков увеличивается за счёт энергии взрыва на величину дельтаE. Скорость осколка, движущегося вперёд по направлению движения снаряда, равна u1. Найдите m осколка

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения этой задачи воспользуемся законом сохранения энергии.

Перед взрывом у снаряда была кинетическая энергия, равная 0.5 m u0^2, где m - масса снаряда, u0 - начальная скорость снаряда. После взрыва часть кинетической энергии передается осколкам. Пусть масса одного осколка равна m. Тогда у каждого осколка кинетическая энергия после взрыва равна 0.5 m u1^2, где u1 - скорость осколка, движущегося вперед по направлению движения снаряда.

Из условия задачи известно, что суммарная кинетическая энергия осколков увеличивается за счет энергии взрыва на величину deltaE. Тогда можем записать:

0.5 2m u1^2 - 0.5 m u0^2 = deltaE

Учитывая что u1 = u0 / 2 (так как скорость одного осколка равна половине скорости снаряда), можем решить это уравнение и найти массу осколка m:

0.5 2m (u0/2)^2 - 0.5 m u0^2 = deltaE
0.5 2m (u0^2 / 4) - 0.5 m u0^2 = deltaE
0.25 m u0^2 - 0.5 m u0^2 = deltaE
-0.25 m u0^2 = deltaE
m = -4 * deltaE / u0^2

Итак, масса осколка равна -4 * deltaE / u0^2.