В однородное горизонтальное магнитное поле индукции B=0,04 Тл помещена H-образная конструкция из толстых медных стержней, расположенных вертикально. По стержням свободно без нарушения контакта скользит сверху вниз тонкая медная перемычка. Какой максимальной скорости она достигнет? Сопротивлением всех частей, кроме перемычки, пренебречь (удельное сопротивление меди 1.7*10^-2 Ом*м, плотность меди 8,8*10^3 кг/м^3). Ответ: V=0,9 м/c

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для определения максимальной скорости перемычки воспользуемся законом сохранения механической энергии.

Пусть масса перемычки равна m, а её скорость в начальный момент времени равна 0. Тогда полная механическая энергия системы в начальный момент времени равна энергии, затраченной на проталкивание перемычки в магнитное поле:

E(нач) = 0 + L, где L - работа силы тока, проходящего через перемычку.

Максимальная скорость достигается в тот момент, когда полная механическая энергия системы равна энергии, отданной работе проталкивания перемычки магнитным полем:

E(макс) = m V^2 / 2 = -e v B l, где e - заряд электрона, v - скорость движения перемычки, B - индукция магнитного поля, l - длина перемычки.

Таким образом, получаем:

m V^2 / 2 = e V B l

V^2 = 2 e B * l / m

V = sqrt(2 e B * l / m)

Заменим известные значения и подставим их в формулу:

V = sqrt(2 1.610^-19 Кл 0.04 Тл l / m)

V = sqrt(1.610^-19 0.04 l / 8.810^3)

V = sqrt(7.0410^-21 l / 8.8*10^3)

V = sqrt(810^-22 l)

V = 0.9 м/c

Таким образом, максимальная скорость перемычки будет равна 0.9 м/c.