Определить частоту ν простых гармонических колебаний диска радиусом R=20 см около горизонтальной оси, проходящей через середину радиуса диска перпендикулярно его плоскости.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для определения частоты ν простых гармонических колебаний диска используем формулу:

ν = (1/2π) * √(k/I),

где k - коэффициент жесткости пружины (в Н/м),
I - момент инерции диска (в кг*м^2).

Момент инерции диска относительно горизонтальной оси можно вычислить по формуле:

I = 1/2 m R^2,

где m - масса диска (в кг),
R - радиус диска (в м).

Поскольку диск считается тонким кольцом, то m = плотность объем. Для диска V = π R^2 * h, где h - толщина диска. Также, плотность σ = m/V.

Теперь можем найти k:

k = m g R / θ,

где g - ускорение свободного падения (около 9.81 м/с^2),
θ - угловое смещение диска при равновесии (предположим, что d<<R, где d - расстояние от центра до точки подвеса).

Подставляем все значения в формулу для частоты ν и получаем ответ.

(Я могу помочь с дополнительными расчетами, если нужно.)