Материальная точка совершает гармонические колебания по закону x=2п cos пt. Определить максимальную скорость точки.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для определения максимальной скорости точки, нужно найти производную от уравнения положения точки по времени и найти максимальное значение этой производной.

x=2π cos ωt

v=dx/dt=-2πω sin ωt

Максимальная скорость достигается в момент времени, когда sin ωt = 1 (т.е. в момент максимального отклонения точки). Таким образом, максимальная скорость равна:

v(max) = |-2πω sin(π/2)| = 2πω

Таким образом, максимальная скорость точки равна 2πω, где ω - частота гармонических колебаний.