Горизонтально расположенный диск вращается вокруг вертикальной оси,делая 25 об/мин. На каком расстоянии от оси вращения диска может удержаться тело, находящееся на нем, если коэффициент трения равен 0,2?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для того чтобы тело могло удерживаться на вращающемся диске, необходимо, чтобы сила трения была достаточно большой, чтобы преодолеть центробежную силу, направленную от оси вращения к телу.

Центробежная сила Fц = mrω^2, где m - масса тела, r - расстояние от оси вращения до тела, ω - угловая скорость диска (25 об/мин = 25*2π/60 рад/с).

Сила трения равна Ft = μN, где N - нормальная реакция опоры (равна силе тяжести mg), μ - коэффициент трения.

Для равновесия тела на диске должно выполняться условие: Ft = Fц

μmg = mrω^2

r = (μg) / ω^2

Подставляем данные:

r = (0.2 9.8) / (252π/60)^2 ≈ 0.24 м

Таким образом, тело может удерживаться на расстоянии около 0.24 м от оси вращения диска.