Некоторая звезда имеет массу м= 2*10^30 кг, период вращения вокруг оси Т = 24 дня и радиус R=7*10^8 м. В процессе эволюции радиус звезды увеличился в 2 раза. Как изменится ее кинетическая энергия, если масса осталась прежней? Считать звезду однородным шаром.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Кинетическая энергия вращения звезды вычисляется по формуле:

K = 0.5 I w^2,

где I - момент инерции звезды, w - угловая скорость вращения.

Момент инерции шара радиусом R и массой m равен:
I = (2/5) m R^2.

Угловая скорость вращения можно выразить через период вращения:
w = 2π / T.

Таким образом, исходная кинетическая энергия:

K = 0.5 (2/5) m R^2 (2π / T)^2.

После увеличения радиуса в 2 раза, новый радиус R' = 2R.

Новая кинетическая энергия:

K' = 0.5 (2/5) m (2R)^2 (2π / T)^2 = 0.5 (2/5) m 4R^2 (2π / T)^2 = 0.5 (2/5) m R^2 4 (2π / T)^2 = 4 K.

Таким образом, кинетическая энергия увеличится в 4 раза.