Определите момент инерции системы, состоящей из 4 точечных масс расположенных по вершинам квадрата со стороной а, относительно оси, лежащей в проскости квадрата и проходчщей через одну из вершин квадрата, репендикулярно диагонали, выходящей из этой вершины
Определите момент инерции системы, состоящей из 4 точечных масс расположенных по вершинам квадрата со стороной а, относительно оси, лежащей в проскости квадрата и проходчщей через одну из вершин квадрата, репендикулярно диагонали, выходящей из этой вершины
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Отвечай на вопросы, зарабатывай баллы и трать их на призы.
Подробнее
Подробнее
Момент инерции каждой точечной массы относительно указанной оси равен:
[ I = mr^2 ]
где m - масса точечной массы, r - расстояние от оси до точечной массы.
Расстояния каждой точечной массы до оси:
( r = a )( r = \sqrt{2}a )( r = a )( r = \sqrt{2}a )Таким образом, моменты инерции каждой точечной массы:
( I_1 = ma^2 )( I_2 = m(\sqrt{2}a)^2 = 2ma^2 )( I_3 = ma^2 )( I_4 = m(\sqrt{2}a)^2 = 2ma^2 )Суммарный момент инерции системы относительно указанной оси:
[ I_{системы} = I_1 + I_2 + I_3 + I_4 = ma^2 + 2ma^2 + ma^2 + 2ma^2 = 6ma^2 ]
Таким образом, момент инерции системы, состоящей из 4 точечных масс расположенных по вершинам квадрата, относительно заданной оси, равен (6ma^2).