Атом водорода в основном состоянии поглотил квант света с длиной волны 121,5 нм. Определить радиус электронной орбиты возбужденного атома водорода

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала определим энергию поглощенного фотона с длиной волны 121,5 нм.
Используем формулу: E = hc/λ, где h - постоянная Планка, c - скорость света, λ - длина волны.
E = (6.626×10^-34 Дж·с * 3.00×10^8 м/с) / (121,5×10^-9 м) = 5.142×10^-18 Дж

Для возбуждения атома водорода потребуется энергия в размере 1/4 энергии на переход электрона на более высокий энергетический уровень.
То есть энергия возбуждения для атома водорода равна 1.2855×10^-18 Дж.

Радиус электронной орбиты возбужденного атома водорода можно определить с помощью формулы для радиуса электронной орбиты водорода на n-ом энергетическом уровне: r_n = (n^2 h^2) / (π m * e^2), где m - масса электрона, e - заряд электрона.

Для возбужденного атома водорода, электрон находится на n=2 уровне, так как чтобы перейти на первый уровень потребуется два электрона, а мы рассматриваем в данном случае одноэлектронный атом.

Тогда радиус электронной орбиты возбужденного атома водорода:

r = (2^2 (6.626×10^-34 Дж·с)^2) / (π 9.109×10^-31 кг * (1.602×10^-19 Кл)^2) = 5.292×10^-11 м

Таким образом, радиус электронной орбиты возбужденного атома водорода составляет 5.292×10^-11 метров.