Какую массу холодной воды, температура которой 10 °C, нужно влить в горячую воду массой 7 кг с температурой 90 °C, чтобы температура смеси стала равной 50 °C? Потерями энергии на нагревание окружающего воздуха пренебречь. Ответ дайте в кг.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Обозначим массу холодной воды через m, а температуру смеси через Т.

Уравнение теплового баланса для этой задачи:

m c ΔT + 7кг c ΔT = (m + 7кг) c ΔT

где c - удельная теплоемкость воды, ΔT - изменение температуры.

Подставляем известные значения:

m 4186 (50-10) + 7 4186 (50-90) = (m + 7) 4186 (50-10)

m 167440 + 7 (-167440) = (m + 7) * 209300

167440m - 1172080 = 209300m + 1465100

42460m = 2637180

m ≈ 62.1 кг

Ответ: масса холодной воды, которую нужно влить - 62.1 кг.