Навесомая недеформированная пружина лежит на грозионтальном столе.один ее находящегося на том же столе .брусок сдвигают вдоль ост пружина,сжимая пружину на делтаХ=1 см , и отпускают. При последующем движении брусок приобретает максимальную скорость, равную 1м/с. Определите жесткость пружины. Трение не учитывать

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения этой задачи мы можем использовать закон сохранения энергии.

Изначально у пружины не было кинетической энергии и потенциальная энергия пружины равна 0.

Когда брусок сдвигают на 1 см и пружину сжимают на ΔX=1 см, то потенциальная энергия пружины равна:

Ep = 1/2 k ΔX^2

После отпускания бруска, когда он имеет максимальную скорость, потенциальная энергия пружины равна 0, а кинетическая энергия бруска равна энергии, хранимой в сжатой пружине:

Ek = 1/2 m v^2 = 1/2 k ΔX^2

где m - масса бруска, v - скорость бруска.

Из условия известно, что v = 1 м/с.

Таким образом, подставляем известные значения и находим жесткость пружины:

1/2 m (1 м/с)^2 = 1/2 k (0.01 м)^2

m = k * 0.01 м

k = m / 0.01

Таким образом, жесткость пружины равна отношению массы бруска к 0.01.