В однородном электрическом поле напряженностью 200 В/м находится металлическая пластинка, которая освещается светом с длиной волны 350 нм. Определить, на какое максимальное расстояние от пластины могут удалиться электроны, если поле оказывает на них тормозящее действие? Крассная граница 400 нм.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения максимального расстояния, на которое могут удалиться электроны, воспользуемся формулой для кинетической энергии электрона в электрическом поле:

eU = E_k

где e - заряд электрона, U - напряженность поля, E_k - кинетическая энергия электрона.

При выходе электрона из металла фотоэффектом, его кинетическая энергия связана с длиной волны света, вызвавшего фотоэффект, следующим образом:

hv = E_k + \varphi

где h - постоянная Планка, v - частота света, \varphi - работа выхода электрона из металла.

Работа выхода электрона для данного металла примерно равна 2 эВ.

С учетом закона сохранения энергии, можно записать:

hv = eU + \varphi

Отсюда найдем красную границу частот:

hv_{red} = eU + \varphi

c/\lambda_{red} = eU + \varphi

U{red} = (c/\lambda{red} - \varphi)/e

Подставим значения и выразим расстояние:

U = 200 В/м
\lambda = 350 нм = 350 10^{-9} м
\lambda_{red} = 400 нм = 400 10^{-9} м
\varphi = 2 эВ = 2 1.6 10^{-19} Дж
e = 1.6 10^{-19} Кл
c = 3 10^8 м/с

U_{red} = (3 10^8 / 400 10^{-9} - 2 1.6 10^{-19}) / 1.6 10^{-19} = 1.87 10^8 В/м

Теперь найдем электрическое поле на расстоянии D:

U = U_{red} * D

D = U / U_{red} = 200 / 1.87 10^8 = 1.07 10^{-6} м = 1.07 мкм

Таким образом, электроны могут удалиться на максимальное расстояние около 1.07 мкм от пластины.