Для нахождения максимального ускорения точки нужно продифференцировать уравнение движения по времени дважды и найти модуль вектора ускорения.
x(t) = 0.4sin(0.5t+1.5п)
v(t) = dx/dt = 0.4*0.5cos(0.5t+1.5п) = 0.2cos(0.5t+1.5п)
a(t) = dv/dt = -0.2*0.5sin(0.5t+1.5п) = -0.1sin(0.5t+1.5п)
Модуль ускорения |a(t)| = 0.1
Следовательно, максимальное ускорение точки равно 0.1.
Для нахождения максимального ускорения точки нужно продифференцировать уравнение движения по времени дважды и найти модуль вектора ускорения.
x(t) = 0.4sin(0.5t+1.5п)
v(t) = dx/dt = 0.4*0.5cos(0.5t+1.5п) = 0.2cos(0.5t+1.5п)
a(t) = dv/dt = -0.2*0.5sin(0.5t+1.5п) = -0.1sin(0.5t+1.5п)
Модуль ускорения |a(t)| = 0.1
Следовательно, максимальное ускорение точки равно 0.1.