Определить работу силы трения действующей на вращающийся вокруг своей оси симметрии маховик за время до его полной остановки

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для определения работы силы трения, действующей на вращающийся вокруг своей оси симметрии маховик за время до его полной остановки, необходимо учесть, что работа силы трения зависит от величины силы трения, перемещения и угла между силой трения и направлением перемещения.

Пусть маховик имеет момент инерции (I) и угловую скорость (\omega) в начальный момент времени. Сила трения, действующая на маховик, противоположна направлению его вращения и равна (-f), где (f) - коэффициент трения.

Работа силы трения за бесконечно малый угловой перемещение (d\theta) равна
[dW = -f \cdot r \cdot d\theta
где (r) - радиус маховика.

Так как вращательная кинетическая энергия маховика равна (Ek = \frac{1}{2}I\omega^2), то работа силы трения можно найти, проинтегрировав это выражение по всем перемещениям до полной остановки маховика
[W = -\int{0}^{\theta} f \cdot r \cdot d\theta = -f \cdot r \cdot \int_{0}^{\theta} d\theta = -f \cdot r \cdot \theta]

Таким образом, работа силы трения, действующей на вращающийся вокруг своей оси симметрии маховик за время до его полной остановки, равна (-f \cdot r \cdot \theta).