Для решения этой задачи мы можем использовать формулу экспоненциального распада:
N = N0 * (1/2)^(t/T)
ГдеN - количество атомов через время N0 - изначальное количество атомоt - время, через которое происходит распаT - период полураспада
Мы ищем время t, при котором N = 0.25 * N0 (т.е. 75% атомов останется)
0.25 N0 = N0 (1/2)^(t/27,8)
Упрощая уравнение:
0.25 = (1/2)^(t/27,8)
Прологарифмируем обе стороны уравнения:
log(0.25) = log((1/2)^(t/27,8))
log(4) = (t/27,8) * log(1/2)
log(4) = t/27,8 * (-log(2))
t = 27,8 log(4) / log(2t ≈ 27,8 2 / 0,69t ≈ 84,9 суток
Таким образом, через примерно 84,9 суток распадется 75% атомов радиоактивного изотопа 51Cr24.
Для решения этой задачи мы можем использовать формулу экспоненциального распада:
N = N0 * (1/2)^(t/T)
Где
N - количество атомов через время
N0 - изначальное количество атомо
t - время, через которое происходит распа
T - период полураспада
Мы ищем время t, при котором N = 0.25 * N0 (т.е. 75% атомов останется)
0.25 N0 = N0 (1/2)^(t/27,8)
Упрощая уравнение:
0.25 = (1/2)^(t/27,8)
Прологарифмируем обе стороны уравнения:
log(0.25) = log((1/2)^(t/27,8))
log(4) = (t/27,8) * log(1/2)
log(4) = t/27,8 * (-log(2))
t = 27,8 log(4) / log(2
t ≈ 27,8 2 / 0,69
t ≈ 84,9 суток
Таким образом, через примерно 84,9 суток распадется 75% атомов радиоактивного изотопа 51Cr24.