Мнимое изображение предмета находится на расстоянии f 10 cм от тонкой собирающей линзы. Высота предмета h 8,0 см . Если высота изображения H 36см, то оптическая сила линзы D равна:

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения оптической силы линзы воспользуемся формулой:

1/f = 1/f' = (n - 1) * (1/R1 - 1/R2)

где f - фокусное расстояние линзы, f' - фокусное расстояние линзы в вакууме, n - показатель преломления среды, R1 и R2 - радиусы кривизны плоскостей линзы.

Из условия задачи известно, что f = 10 см, h = 8,0 см (высота предмета) и H = 36 см (высота изображения).

Также известно, что отношение высоты предмета к высоте изображения равно отношению фокусного расстояния к фокусному расстоянию в вакууме:

h/H = f/f'

Таким образом, подставим известные данные:

0.08/0.36 = 0.1/f'

f' = 0.36 / 0.08 / 0.1 = 45 см

Теперь найдем значение показателя преломления n. Для этого воспользуемся формулой линзы:

D = 1/f = (n - 1) * (1/R1 - 1/R2)

Поскольку линза собирающая, то 1/f > 0, а значит, n > 1. Так как f' меньше f, то линза собирающая имеет значение n > 1.

Пусть 1/R1 = 1/R, 1/R2 = -1/R:

f = R/2(n - 1)

45 = R / 2(n - 1)

n - 1 = R / 90

n = R / 90 + 1

Значит, оптическая сила линзы равна:

D = 1/f = (1/f') * n

D = (1/0.45) * (R/90 + 1)

D = 2.22 * (R/90 + 1) = 2.22R/90 + 2.22

Ответ: оптическая сила линзы D равна 2.22R/90 + 2.22.