Сила тока в проводнике равномерно растет от 0 до 4 ампер за время 6с определите заряд прошедший по проводнику

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для определения заряда, пройденного по проводнику, необходимо вычислить интеграл силы тока от 0 до 4 ампер за время 6 секунд
Интеграл силы тока равен заряду
Q = ∫ I(t) d
где I(t) - сила тока в момент времени t.

Так как сила тока в проводнике равномерно растет от 0 до 4 ампер за время 6 секунд, то ее можно представить в виде линейной функции
I(t) = a
где а - коэффициент пропорциональности, который можно найти, зная, что I(0) = 0 и I(6) = 4.

Из условия
I(0) = a0 = 0 => а = 4 / 6 = 2/3 A/
I(t) = (2/3)t

Теперь можем вычислить заряд
Q = ∫ (2/3)t dt, где пределы интегрирования от 0 до
Q = (2/3) (t^2/2) | от 0 до
Q = (2/3) ((6^2/2) - (0^2/2)
Q = (2/3) 1
Q = 12 Кл

Таким образом, заряд, пройденный по проводнику за время 6 секунд, равен 12 Кулонам.