В сосуд с водой при температуре 0 градусов опустили цилиндрический медный стержень, нагретый до температуры 300 градусов. после чего температура воды повысилась до 23 градусов. Объем воды 10 литров, площадь сечения стержня 20 куб. см. Определить длину стержня. Нагреванием сосуда, а также потерями тепла пренебречь

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения этой задачи воспользуемся законом сохранения теплоты: тепло, отданное нагретому стержню, равно теплу, полученному водой.

Q1 = Q2

Q1 = m1 c1 ΔT1, где m1 - масса стержня, c1 - удельная теплоемкость меди, ΔT1 - изменение температуры стержн
Q2 = m2 c2 ΔT2, где m2 - масса воды, c2 - удельная теплоемкость воды, ΔT2 - изменение температуры воды

Так как сосуд изолирован и пренебрегаем потерями тепла, можно записать:

m1 c1 ΔT1 = m2 c2 ΔT2

Учитывая, что м1 = V1 ρ1, где V1 - объем стержня, а ρ1 - плотность меди, а также что V1 = S l, где S - площадь сечения стержня, l - длина стержня, получим:

V1 ρ1 c1 ΔT1 = V2 ρ2 c2 ΔT2

Зная, что V2 = 10 л = 10000 см^3, а также ρ1 = 8.96 г/см^3 (плотность меди), ρ2 = 1 г/см^3 (плотность воды), c1 = 0.385 Дж/(гК) (удельная теплоемкость меди), c2 = 4.186 Дж/(гК) (удельная теплоемкость воды), ΔT1 = 300 - 0 = 300 градусов, ΔT2 = 23 - 0 = 23 градуса, S = 20 см^2, можем выразить l:

20 8.96 0.385 300 = 10000 1 4.186 23

l = (10000 1 4.186 23) / (20 8.96 0.385 300)

l = 3.7 см

Итак, длина стержня равна 3.7 см.