В цилиндре находится 0,15 кг водорода. Цилиндр закрыт поршнем, на котором лежит груз массой 74 кг. Какое количество теплоты надо подвести, чтобы груз поднялся на 0,6 м? Процесс изобарный, теплоёмкостью сосуда и внешним давлением пренебрегаем.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Изначально в системе имеем только водород массой 0,15 кг. После того, как груз поднимется на высоту 0,6 м, вся система (груз + водород) будет иметь потенциальную энергию, равную работе, совершенной над системой.

Работа, совершенная при поднятии груза на высоту h, равна произведению силы, действующей на груз, на высоту подъема:
W = F*h

Из закона Гука известно, что сила, действующая на поршень цилиндра, равна давлению газа умноженному на площадь поршня:
F = p*A

Теперь можем записать работу, совершенную над системой:
W = pAh

Теплота, необходимая для нагрева водорода так, чтобы поршень поднялся на высоту h, равна работе, совершенной над системой. Таким образом, нам нужно найти работу, совершенную над системой:
Q = W

Давление в системе определяется по уравнению идеального газа:
pV = nRT

где p - давление, V - объем, n - количество вещества, R - универсальная газовая постоянная, T - температура. В данном случае n и R постоянны, поэтому:
p = k*T

Давление газа в начальном состоянии равно давлению в конечном состоянии:
p1 = p2

Таким образом, после того как груз поднимется на высоту 0,6 м, объем системы увеличится, и мы можем записать:
p1V1 = p2V2

V1 = V2 + Ah, где A - площадь поршня

Таким образом, подставляя все выведенные формулы и данные, мы можем найти количество теплоты, необходимое для поднятия груза на 0,6 м.