При рафинировании 1980кг меди электрическим способом через ванну пропускают ток. Напряжение на клеммах 3В. Определите стоимость израсходованной энергии при тарифе 2,20 руб. за 1 кВт*ч, учитывая, что КПД установки 80%

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для определения стоимости израсходованной энергии сначала найдем количество израсходованной энергии.

Энергия, израсходованная при прохождении тока, равна произведению напряжения на ток и времени:

Э = U I t,

где
U - напряжение (3 В),
I - сила тока,
t - время.

Сначала найдем силу тока:

I = Q / t,

где
Q - заряд электрона (1,6 * 10^-19 Кл),
t - время.

Для нахождения заряда нам понадобится знать количество зарядов, прошедших через установку. Для этого найдем количество молекул меди:

m(меди) = 1980 кг = 1980000 г = 1980000 мг,
M(medи) = 63,5 г/моль,
n(меди) = m/M = 1980000/63,5 = 31182,68 моль.

1 моль содержит 6,02 * 10^23 молекул, поэтому количество молекул меди:

N = n 6,02 10^23 = 31182,68 6,02 10^23 = 1,87613 * 10^28 молекул.

Каждая медная молекула несет два электрона, так что общее количество зарядов:

Q = 2 e N = 2 1,6 10^-19 Кл 1,87613 10^28 = 6,0021 * 10^10 Кл.

Теперь можно найти силу тока:

I = Q / t.

Допустим, что процесс занимает 1 секунду:

I = 6,0021 10^10 Кл / 1 с = 6,0021 10^10 А.

Теперь можем найти количество израсходованной энергии:

Э = U I t = 3 В 6,0021 10^10 А 1 с = 1,80063 10^11 Втс = 1,80063 10^11 Дж.

КПД установки 80%, поэтому реальная израсходованная энергия:

Э = 1,80063 10^11 Дж / 0,8 = 2,25079 10^11 Дж.

Теперь посчитаем стоимость израсходованной энергии:

1 кВт*ч = 3600000 Дж.

Стоимость энергии:

Стоимость = (2,25079 10^11 Дж) / 3600000 2,20 руб. = 1376,41 руб.